Question

Tentukan nilai x yang memenuhi dari persamaan
[tex]\Large \left ( 2^{2^{x+2}} \right )^{2^{x-4}}=2^{16}[/tex]

Answer 1

Jawaban:

Dalam persamaan awal, kita memiliki:

(2^(2x + 2))^2 - 4 = 16

Pertama, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan memangkatkan kedua sisi persamaan dengan 1/2:

2^(2x + 2) - 2 = 4

Kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan menggabungkan suku-suku yang serupa:

2^(2x + 2) = 6

Agar dapat menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengubah kedua sisi persamaan menjadi bentuk logaritmik dengan basis 2:

Log_2 (2^(2x + 2)) = log_2 (6)

Karena log basis 2 dari 2^(2x + 2) adalah (2x + 2), maka persamaan ini menjadi:

2x + 2 = log_2 (6)

Berikutnya, kita dapat mengurangi 2 dari kedua sisi persamaan:

2x = log_2 (6) - 2

Terakhir, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk mencari nilai x:

x = (log_2 (6) - 2) / 2

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah (log_2 (6) - 2) / 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tolong kasih jawaban terbaik ya kk2 jika benar.

Answer 2

Verified answer

EKSPONEN

(2ᵃ)ᵇ = 2¹⁶

ab = 16

2ˣ⁺² × 2ˣ⁻⁴ = 2⁴

x + 2 + x - 4 = 4

2x - 2 = 4

x - 1 = 2

x = 3

Nilai x yang memenuhi adalah 3.