Question

Determine el coseno y el tangente de un triángulo rectángulo, si se sabe que sin a=
[tex] \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
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Answer 1

Respuesta:

corrosivo = detergente

Explicación paso a paso:

Answer 2

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Respuesta:

[tex]tan(a) = 1[/tex]

[tex]cos(a) = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]

Explicación paso a paso:

Ocuparemos las siguientes relaciones:

[tex]tan(a) = \frac{cateto \: opueto}{cateto \: adycente} [/tex]

[tex]sen(a) = \frac{cateto \: opueto}{hipotenusa} [/tex]

[tex]cos(a) = \frac{cateto \: adyascente}{hipotenusa} [/tex]

Sabemos que:

[tex]sen(a) = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]

Por tanto:

Cateto Opuesto:

[tex] \sqrt{2} [/tex]

Hipotenusa:

[tex]2[/tex]

Para hallar tan(a) y cos(a), nos falta el valor del cateto adyascente. Pero como nos dan un triángulo rectángulo podemos aplicar el teorema de pitágoras:

[tex] \\ {(c.ady)}^{2} + {(c.opu)}^{2} = {(hip)}^{2} \\ \\ {( c.ady)}^{2} + {( \sqrt{2}) }^{2} = {(2)}^{2} \\ \\ {(c.ady)}^{2} + 2 = 4 \\ \\ {(c.ady)}^{2} = 4 - 2 = 2 \\ \\ c.ady = \sqrt{2} [/tex]

Así:

[tex]tan(a) = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ \\ tan(a) = 1[/tex]

[tex]cos(a) = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]