Question

Ecuacion 2x2 por método gráfico. Sólo necesito la tabla de valores.
[tex]x - 2y = 3 \\ 2x + y = - 1[/tex]
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Answer 1

Resolvemos el sistema de ecuaciones usando el método gráfico.

Tenemos el sistema de ecuaciones.

[tex]\begin{cases}{\sf x - 2y = 3 \: \: \: \: \: Ecuacion \: 1} \\{\sf 2x + y = -1 \: Ecuacion \: 2} \end{cases}[/tex]

Vamos a dar el valor de 0 a las incógnitas de las ecuaciones, y reemplazamos resolviendo para x y y.

Ecuación 1:

[tex] \sf x - 2y = 3[/tex]

Cuando x = 0 , y =  -1,5

[tex] \sf x - 2y = 3 \\ \sf - 2y = 3 \\ \sf y = \dfrac{3}{ - 2} \\ \sf y = -1,5[/tex]

Cuando y = 0 , x = 3

[tex] \sf x - 2y = 3 \\ x - 2(0) = 3 \\ \sf x = 3[/tex]

Ecuación 2:

[tex]\sf 2x + y = -1[/tex]

Cuando x = 0 , y = -1

[tex]\sf 2x + y = -1 \\ \sf 2(0) + y = - 1 \\ \sf y = - 1[/tex]

Cuando y = 0 , x = -0,5

[tex]\sf 2x + y = -1 \\ \sf 2x = - 1 \\ \sf x = \frac{ - 1}{2} \\ \sf x = - 0, 5[/tex]

Gráficamos el sistema de Ecuaciones (ver imagen adjunta)

Podemos ver en la imagen adjunta que las Ecuaciones intersectan en las coordenadas (0,2 , -1,4)

La solución al sistema de Ecuaciones es:

• x = 0,2
• y = -1,4

Comprobamos el sistema de ecuaciones reemplazando los valores de las incógnitas en las ecuaciones.

Ecuación 1:

[tex]\sf x - 2y = 3 \\ \sf 0,2 - 2(-1,4) = 3 \\ \sf 0,2 - (-2,8) = 3 \\ \sf 3 = 3 \\ \sf Es \: correcto.[/tex]

Ecuación 2:

[tex]\sf 2x + y = -1 \\ \sf 2(0,2) + (-1,4) = - 1 \\ \sf 0,4 - 1,4 = -1 \\ \sf -1 = -1 \\ \sf Es \: correcto.[/tex]

Saludos.