Question

Coba cari cara tercepat untuk menyelesaikan integral fungsi rasional ini
[tex]\displaystyle \int \frac{x^2-1}{x^4+6x^3+7x^2+6x+1}~dx[/tex]

Answer 1

Verified answer

INTEGRAL 

∫1/x dx = ln |x| + C

•

x⁴ + 6x³ + 7x² + 6x + 1 = (x² + ax + 1)(x² + bx + 1)

a + b = 6 ; ab = 5

maka :

a = 1 dan b = 5

x⁴ + 6x³ + 7x² + 6x + 1 = (x² + x + 1)(x² + 5x + 1)

Jawaban pada lampiran.