Question

Zamień postać ogólną na kanoniczną.
a) [tex]y=-3x^2+2x-\frac{1}{2}[/tex]
b) [tex]y=x^2-6x+5[/tex]
c) [tex]y=-8x^2+4x[/tex]
d) [tex]y=-x^2+9[/tex]

Answer 1

Odpowiedź:

a )  y = -3 x² +2 x - [tex]\frac{1}{2}[/tex]

a = - 3      p = [tex]\frac{-b}{2*a} = \frac{-2}{2*(-3)} = \frac{1}{3}[/tex]          Δ = b² - 4a*c = 2² - 4*(-3)*(- 0,5) =

                                                         = 4 - 6 = - 2

q = - Δ : ( 4 a ) = 2 :  ( - 12) = - [tex]\frac{1}{6}[/tex]

y = -3*( x - [tex]\frac{1}{3} )^2 - \frac{1}{6}[/tex]

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b)   y = x² - 6 x + 5 = ( x - 3)² - 4

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c )   y = - 8 x² + 4 x

p = [tex]\frac{-4}{-16} = \frac{1}{4}[/tex]              Δ = 4² - 4*(-8)*0 = 16

q = - 16 : ( - 32) = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

y = - 8*( x - [tex]\frac{1}{4} )^2[/tex] [tex]+ \frac{1}{2}[/tex]

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d )   y = - x² + 9 = - ( x - 0)² + 9

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Szczegółowe wyjaśnienie: