Question

calcular por el método de sustitución o igualación
[tex] \frac{x + y}{2} = x - 1 \: \: \: \: \: \frac{x - y}{2} = y + 1[/tex]
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Answer 1

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Explicación paso a paso:

[tex] \frac{x + y}{2} = x - 1[/tex]

[tex]x + y = 2(x - 1)[/tex]

[tex]x + y = 2x - 2[/tex]

[tex]y = 2x - x - 2[/tex]

[tex]y = x - 2[/tex]

Ahora en la segunda igualación sustituimos la y:

[tex] \frac{x - y}{2} = y + 1[/tex]

[tex] \frac{x - (x - 2)}{2} = (x - 2) + 1[/tex]

[tex] \frac{x - x + 2}{2} = x - 2 + 1[/tex]

[tex] \frac{2}{2} = x - 1[/tex]

[tex]1 = x - 1[/tex]

[tex]x = 2[/tex]

Ahora que tenemos la x podemos calcular la y, ya que:

[tex]y = x - 2[/tex]

[tex]y = 2 - 2[/tex]

[tex]y = 0[/tex]

Comprobación:

[tex] \frac{x + y}{2} = x - 1[/tex]

[tex] \frac{2 + 0}{2} = 2 - 1[/tex]

Efectivamente:

[tex]1 = 1[/tex]

[tex] \frac{x - y}{2} = y + 1[/tex]

[tex] \frac{2 - 0}{2} = 0 + 1[/tex]

Efectivamente:

[tex]1 = 1[/tex]

Así que la solución es X=2 y Y=0