Dibuja en el plano cartesiano la recta que pasa por el punto dado y tiene la pendiente indicada
si no sabes porfa no te lleves los puntos
[tex]1. P(-3,4), m= -\frac{5}{2}[/tex]
si no sabes porfa no te lleves los puntos
[tex]1. P(-3,4), m= -\frac{5}{2}[/tex]
La ecuación de la recta que pasa por el punto P (-3,-4) y cuya pendiente es -5/2 está dada por:
[tex]\large\boxed {\bold { y = \ -\frac{5}{2}\ x -\frac{7}{2} }}[/tex]
Solución
Hallamos la ecuación de la recta que pasa por el punto P (-3,4) y cuya pendiente es de -5/2
Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada
Cuya forma está dada por:
[tex]\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}[/tex]
Donde x1 e y1 son las coordenadas de un punto cualesquiera conocido perteneciente a la recta y donde m es la pendiente. Como conocemos el punto P (-3,4) tomaremos x1 = -3 e y1 = 4
Por tanto:
[tex]\large\textsf{Tomamos el valor de la pendiente } \bold { -\frac{5}{2} } \\\large\textsf{y el punto dado } \bold { (-3,4) }[/tex]
[tex]\large\textsf{Reemplazando } \bold { x_{1} \ y \ y_{1} } \\\large\textsf{En la forma punto pendiente: }[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y - (4) = \ -\frac{5}{2} \ . \ (x - (-3) )}}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y -4= \ -\frac{5}{2} \ . \ (x +3 )}}[/tex]
Reescribimos la ecuación en la forma pendiente intercepción
También llamada forma principal
[tex]\large\boxed {\bold { y = mx +b }}[/tex]
Donde m es la pendiente y b la intersección en Y
Resolvemos para y
[tex]\boxed {\bold { y -4= \ -\frac{5}{2} \ . \ (x +3 )}}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y -4= \ -\frac{5x}{2} \ +\frac{15}{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y = \ -\frac{5x}{2} \ -\frac{15}{2} +4 }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y = \ -\frac{5x}{2} \ -\frac{15}{2} +4 \ . \ \frac{2}{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y = \ -\frac{5x}{2} \ -\frac{15}{2} +\frac{8}{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y = \ -\frac{5x}{2} -\frac{7}{2} }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { y = \ -\frac{5}{2}\ x -\frac{7}{2} }}[/tex]
Habiendo hallado la ecuación de la recta dada
Se agrega el gráfico solicitado