Question

Obliczyć bez użycia kalkulatora [tex]log_{3}2*log_{5}9[/tex]

Answer 1

                   [tex]\mathbf{\log_32\cdot \log_59 \stackrel{1}{=} \log_59^{\log_32} = \log_53^{2\log_32} \stackrel{1}{=} \log_53^{\log_32^2}=\log_53^{\log_34}\stackrel{3}{=} \log_54}[/tex]

Użyte własności logarytmów:

              [tex]\mathrm{1. \ \ \ r\log_ab=\log_ab^r} \\ \\ \mathrm{2. \ \ \ a^{\log_ab}=b}[/tex]