Question

Jika [tex] x [/tex] dan [tex]y [/tex] adalah penyelesaian dari sistem persamaan [tex] 2x+3y=3[/tex] dan [tex] 3x-y=10[/tex], maka nilai [tex]2x-y =... [/tex]​

Answer 1

Verified answer

Diberikan SPLDV

[tex] \begin{cases} 2x+3y \!\!\!\!&= 3 && \blue{(...1)} \\ 3x-y \!\!\! \!&= 10 &&\blue{(...2)} \end{cases} [/tex]

Eliminasi [tex]y [/tex] dari persamaan [tex] (1)[/tex] dan [tex] (2).[/tex]

[tex] \!\! \begin{array}{rclc} 2x+3y &\!\!\!\!=&\!\!\!\! 3 & \!\!\!\!\left|×1\right| \\ 3x-\:\:y &\!\!\!\!=&\!\!\!\! 10 &\!\!\!\! \left|×3\right|\\\\\\ \end{array} \begin{array}{rclr} \!\!\! 2x+\red{3y} &\!\!\!\!=&\!\!\!\! 3&\!\!\!\!\! \\ \!\!\! 9x-\red{3y} &\!\!\!\!=&\!\!\!\! 30 & \!\!\!\!\!+ \\ \hline 11x &\!\!\!\!=&\!\!\!\! 33 \\ x &\!\!\!\!=&\!\!\!\! 3\end{array} [/tex]

Substitusi [tex] x=3 [/tex] ke salah satu persamaan, misalkan persamaan [tex] (2). [/tex]

[tex] \begin{align}2\blue x+3y &= 3\\ 2(3)+3y &= 3 \\ 6+3y &= 3 \\ 3y &= -3 \\ y &= -1 \end{align} [/tex]

Diperoleh nilai [tex]y=-1 [/tex], sehingga

[tex] \therefore \boxed{2x-y = 2(3)-(-1) = 7}[/tex]