Question

Quizzz

Materi : Integral
[tex]\large\sf\int \: \sqrt{ \sin^{2} (x) + \cos ^{2} (x) } \: dx[/tex]
​

Answer 1

Materi : Integral, Trigonometri

∫ √( sin² x + cos² x ) dx

--

Rumus Identitas Trigonometri

sin² x + cos² x = 1

--

= ∫ √( 1 ) dx

= ∫ 1x⁰ dx

--

Rumus Integral

[ a/( n + 1 ) ] . xⁿ+¹

--

= ( 1/[ 0 + 1 ] ) . x⁰+¹

= ( 1/1 ) . x¹

= 1 . x

= x

Semoga bisa membantu

[tex] \boxed{ \colorbox{darkblue}{ \sf{ \color{lightblue}{ answered\:by\: BLUEBRAXGEOMETRY}}}} [/tex]

Answer 2

Verified answer

Kita ketahui bahwa [tex]\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1[/tex]. Ini adalah identitas trigonometri yang selalu benar. Oleh karena itu, [tex]\sqrt{\sin^2(x) + \cos^2(x)} = \sqrt{1} = 1[/tex].

Jadi, integral dari [tex]\sqrt{\sin^2(x) + \cos^2(x)}[/tex] adalah sama dengan integral dari 1, yaitu:

[tex]\begin{align*}

\int \sqrt{\sin^2(x) + \cos^2(x)} \, dx &= \int 1 \, dx \\

&= x + C,

\end{align*}[/tex]

di mana [tex]C[/tex] merupakan konstanta dari integrasi.

Jadi, hasil integralnya adalah [tex]x + C[/tex], dengan [tex]C[/tex] sebagai konstanta integrasi.