Question

.
Tentukan nilai x dan y
[tex]\begin{cases}-9x + 2y = 8\\ - 4x + y = 1\end{cases}[/tex]
.​

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

Eliminasi salah satu variabel

-9x + 2y = 8 [ x1 ]

-4x + y = 1 [ x2 ]

↓

-9x + 2y = 8

-8x + 2y = 2 _

-9x - (-8x) = 8 - 2

-9x + 8x = 6

-x = 6

x = -6

Subtitusi nilai x

-9x + 2y = 8

-9(-6) + 2y = 8

54 + 2y = 8

2y = 8 - 54

2y = -46

y = -46/2

y = -23

Jadi nilai x = -6 dan y = -23

Answer 2

Dari persamaan tersebut diperoleh nilai x = -6 dan y = -23 atau (x,y) = (-6,-23). Hal ini didapatkan dengan menggunakan metode campuran pada sistem persamaan linear dua variabel.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau SPLDV adalah sistem persamaan yang memuat dua variabel dan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah satu. Variabel digunakan untuk memisalkan suatu bentuk yang terlalu panjang.

Bentuk umum SPLDV

[tex] \begin{gathered}\left\{\begin{matrix} ax+by=c\\\\ px+qy=r\end{matrix}\right.\end{gathered} [/tex]

• x dan y = variabel
• a,b,p,q = koefisien
• c,r = konstanta.

Ada juga beberapa metode yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan SPLDV yaitu

• Metode Grafik yaitu dengan menggambarkan kedua persamaan dalam bentuk grafik pada bidang kartesius, kemudian mencari letak titik potong kedua garis.
• Metode Eliminasi yaitu dengan mengeliminasi atau menghilangkan satu variabel, sehingga variabel lainnya dapat ditemukan. Biasanya dilakukan dengan mengurangi atau menjumlahkan kedua persamaan.
• Metode Subsitusi yaitu dengan mengganti atau memasukkan nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya.
• Metode Campuran yaitu dengan menggunakan kedua cara eliminasi dan subsitusi. Caranya dengan menggunakan metode eliminasi untuk menentukan nilai dari x kemudian x nya disubsitusikan pada persamaan lainnya untuk menentukan nilai y, atau sebaliknya.

[tex] \\ [/tex]

Diketahui :

• [tex] -9x+2y=8~....~(1) [/tex]
• [tex] -4x+y=1~....~(2) [/tex]

Ditanyakan :

Nilai x dan y

[tex] \\ [/tex]

Penyelesaian :

Langkah 1

Kita akan menggunakan metode campuran yang cukup mudah untuk menyelesaikan soal SPLDV. Jadi terlebih dahulu kalikan persamaan (2) dengan 2 :

[tex] \begin{aligned} (-4x+y)\times 2&=1\times 2 \rightarrow berlaku~untuk~kedua~ruas \\ -8x+2y&=2~....~(3) \end{aligned} [/tex]

Langkah 2

Gunakan metode eliminasi, untuk mengeliminasi y dan menemukan nilai x, maka dilakukan pengurangan persamaan (1) oleh persamaan (3) :

[tex] \begin{aligned} -9x+2y-(-8x+2y)&=8-2 \\ -9x+2y+8x-2y&=6 \rightarrow satukan~suku~sejenis \\ -9x+8x&=6 \\ -x&=6 \rightarrow kalikan~kedua~ruas~dengan~-1 \\ x&=\boxed{-6 } \end{aligned} [/tex]

Langkah 3

Gunakan metode subtitusi, yaitu memasukkan nilai x yang telah diketahui ke dalam persamaan (1) untuk menemukan nilai y :

[tex] \begin{aligned} -9x+2y&=8 \\ -9(-6)+2y&=8 \\ 54+2y&=8 \rightarrow kurangkan~kedua~ruas~ dengan ~54 \\ 2y&=8-54 \\ 2y&=-46 \rightarrow bagi~ kedua ~ruas~ dengan~ 2 \\ y&=\dfrac{-46 }{ 2} \\ y&=\boxed{-23} \end{aligned} [/tex]

[tex] \\ [/tex]

Jawaban Akhir & Kesimpulan

Jadi, Dari persamaan tersebut diperoleh nilai x = -6 dan y = -23 atau (x,y) = (-6,-23).

[tex] \\ [/tex]

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang SPLDV metode campuran : https://brainly.co.id/tugas/12908560
2. Materi tentang SPLDV : https://brainly.co.id/tugas/12437809
3. Materi tentang persamaan nilai mutlak : https://brainly.co.id/tugas/34391272

Detail Jawaban

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Bab : VIII - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode : 9.2.8