Question

Dalam konteks seseorang yang sedang mengendarai motor melewati tikungan tajam sebagaimana gambar di atas, sikap kehati-hatian perlu dilakukan. Jika gaya gesek maksimum roda dengan jalan raya adalah fsmax, R adalah jari-jari kelengkungan jalan raya dan m adalah massa kendaraan dan pengendara maka laju maksimum yang diperbolehkan agar kendaraan tetap berada pada lintasan dan tidak terlempar keluar dari jalan adalah ....

(a)
[tex] \sqrt{ \frac{m.fsmax}{ r} } [/tex]
(b)
[tex] \sqrt{ \frac{r.fsmax}{m} } [/tex]
(c)
[tex] \sqrt{ \frac{r}{m.fsmax} } [/tex]
(d)
[tex] \sqrt{ \frac{ m}{r.fsmax} } [/tex]
​

Answer 1

Penjelasan:

Jawaban yang benar adalah (c)

Laju maksimum yang diperbolehkan agar kendaraan tetap berada pada lintasan dan tidak terlempar keluar dari jalan dapat ditentukan dengan menggunakan hukum Newton untuk gerakan melingkar. Gaya gesek maksimum roda dengan jalan raya (fsmax) bertindak ke arah dalam melawan gaya sentripetal yang diperlukan untuk menjaga kendaraan tetap berada pada lintasan melingkar.

Gaya sentripetal yang diperlukan dapat dinyatakan sebagai:

Fsentripetal = m.a = m.(v^2)/r

Dimana:

m adalah massa kendaraan dan pengendara

v adalah laju kendaraan

r adalah jari-jari kelengkungan jalan raya

Gaya gesek maksimum (fsmax) adalah gaya yang maksimum dapat dihasilkan oleh roda dengan jalan raya. Untuk menjaga kendaraan tetap berada pada lintasan, gaya sentripetal harus kurang dari atau sama dengan gaya gesek maksimum:

m.(v^2)/r <= fsmax

Dari persamaan di atas, kita bisa mengubahnya untuk mencari laju maksimum (v):

v^2 <= fsmax.r/m

Mengakarkan kedua sisi persamaan tersebut, kita mendapatkan:

v <= sqrt(fsmax.r/m)

Jadi, laju maksimum yang diperbolehkan agar kendaraan tetap berada pada lintasan dan tidak terlempar keluar dari jalan adalah sqrt(fsmax.r/m).