Ayuda, Deducir una ecuación de la parábola que satisfaga las condiciones indicadas a continuación. Con procedimiento porfa, doy corona.
Foco en ([tex]\frac{3}{2}[/tex], 0),
Directriz x= [tex]-\frac{3}{2}[/tex].....
Foco en ([tex]\frac{3}{2}[/tex], 0),
Directriz x= [tex]-\frac{3}{2}[/tex].....
Respuesta:
1) Foco (0 , 7); Directriz Y = -7
El vertice de la parabola se encuentra en el punto medio entre el foco y la directriz
y tendria la forma de:
(X - h)² = 4P(Y - k)
X1 = 0; Y1 = 7; X2 = 0; Y2 = -7
Xm = (X1 + X2)/2
Ym = (Y1 + Y2)/2
Xm = (0 + 0)/2 = 0
Ym = (7 + (-7))/2 = 0/2 = 0
Vertice (0 , 0)
P = Distancia entre Foco y Vertice:
P =
Foco: (0 , 7); Vertice: (0 , 0)
X1 = 0; Y1 = 7; X2 = 0; Y2 = 0
P =
P =
P = 7
4P = 28
Vertice: (0 , 0) = (h , k)
h = 0; k = 0
4P = 28
(X - h)² = 4P(Y - k)
(X - 0)² = 28(Y - 0)
X² = 28Y
2) Vertice: (0,0); Directriz Y = -7/4
La distancia entre el vertice y la directriz es la misma que del vertice al foco = P
Vertice: (0,0) y un punto de la directriz es (0, -7/4)
X1 = 0; Y1 = 0; X2 = 0; Y2 = -7/4
P =
P =
P = √(49/16)
P = 7/4
Foco: (0 , 0 + P)
Foco: (0 , 0 + 7/4)
Foco: (0 , 7/4)
P = 7/4
4P = 4(7/4)
4P = 7
Vertice: (0,0) 4P = 7
h = 0; k = 0
(X - h)² = 4P(Y - k)
(X - 0)² = 7(Y - 0)
X² = 7Y
Te anexo grafica de cada una de las parabolas
Explicación paso a paso: