Question

4.- RESUELVE LA INECUACIÓN [tex]\frac{1}{3}[/tex] ( X - 5 ) - 2 ≤ 1 - [tex]\frac{x}{4}[/tex]

Answer 1

Respuesta:

[tex]\equiv\fbox\red {{ Matematica}}\ \equiv[/tex]

[tex]\large{\blue{\underline{\texttt{ Tema: Inecuaciones}}}}[/tex]

[tex] \frac{1}{3} (x - 5) - 2 \leqslant 1 - \frac{x}{4} \\ = x \leqslant 8[/tex]

Procedimiento:

Sumamos 2 a ambos lados:

[tex] \frac{1}{3} (x - 5) - 2 + 2 \leqslant 1 - \frac{x}{4} + 2[/tex]

Simplificamos:

[tex] \frac{1}{3} (x - 5) \leqslant - \frac{x}{4} + 3[/tex]

Encontramos el mínimo común múltiplo de 3 y 4: 12

Multiplicamos el mínimo común múltiplo 12:

[tex] \frac{1}{3} (x - 5) \times 12 \leqslant - \frac{x}{4} \times 12 + 3 \times 12[/tex]

Simplificamos:

[tex]4(x - 5) \leqslant - 3x + 36[/tex]

Desarrollamos 4 (x - 5): 4x - 20

[tex]4x - 20 \leqslant - 3x + 36[/tex]

Sumar 20 de ambos lados:

[tex]4x - 20 + 20 \leqslant - 3x + 36 + 20[/tex]

Simplificamos:

[tex]4x \leqslant - 3x + 56[/tex]

Sumamos 3x de ambos lados:

[tex]4x + 3x \leqslant - 3x + 56 + 3x[/tex]

Simplificamos:

[tex]4x + 3x = 7x[/tex]

[tex] - 3x + 3x =0[/tex]

[tex]7x \leqslant 56[/tex]

Dividimos ambos lados entre 7:

[tex] \frac{7x}{7} \leqslant \frac{56}{7} [/tex]

Simplificamos:

[tex]x \leqslant 8[/tex]

Salu2!