Question

QUIZ (1395)
Materi: Nilai Mutlak

Tentukan penyelesaian dari [tex] |2x - 5| < 25 [/tex] !​

Answer 1

Jawaban:

PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. |x| < a ⇔ -a < x < a

b. |x| > a ⇔ x < - a atau x > a

|2x-5| < 25

-25<(2x-5)<25

-25+5<2x<25+5

-20<2x<30

-10<x<15

Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

|2x-5|<25 adalah (-10<x<15,x∈R)

DEMIKIAN

Answer 2

Verified answer

Penyelesaian dari [tex]\tt |2x-5| < 25[/tex] adalah Hp = {x | -10 < x < 15}

 

Pembahasan

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah penafsiran yang berisi kalimat yang belum ditemukan nilai kebenarannya dengan menggunakan gabungan tanda pertidaksamaan dan tanda mutlak.

Sifat Pertidaksamaan Nilai Mutlak :

[tex]\tt 1. ~|f(x)| < a \to -a < f(x) < a\\\\2.~|f(x)| > a\to f(x) < -a~atau~f(x) > a\\\\3.~|f(x)|\leq a\to -a\leq f(x)\leq a\\\\4.~|f(x)|\geq a\to f(x)\leq -a~atau~f(x)\geq a\\\\5.~|x| < a\to -a < x < a\\\\6.~|x|\leq a\to -a\leq x\leq a\\\\7.~|x|=\sqrt{x^2} \to|x^2|=x^2[/tex]

Penyelesaian Soal

Diketahui :

[tex]\tt |2x-5| < 25[/tex]

Ditanya :
Hasil penyelesaian..?

Jawaban :

[tex]\tt |2x-5| < 25\\\\2x < 25+5\\\\x < \frac{25+5}{2}\\ \\x < \frac{30}{2}\\\\x < 15[/tex]

[tex]\tt -|2x-5| < 25\\\\-2x+5 < 25\\\\-x < \frac{25-5}{2}\\ \\-x < \frac{20}{2}\\ \\x > -10[/tex]

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang bentuk nilai mutlak : https://brainly.co.id/tugas/755644
• Materi tentang nilai x yang memenuhi persamaan  : https://brainly.co.id/tugas/53639941
• Materi tentang nilai x yang memenuhi persamaan : https://brainly.co.id/tugas/53639947

DETAIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Kelas : 10 SMA

Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Kode : 10.2.1

Kata Kunci : Pertidaksamaan nilai mutlak, [tex]\tt |2x-5| < 25[/tex]