Rozwiąż układ równań. Podaj jego interpretację geometryczną
a)
[tex]x ^{2} + y {}^{2} = 10 \\ x - 3y = - 10[/tex]
b)
[tex](x - 3) {}^{2} + (y - 2) {}^{2} = 17 \\ 5x - 3y - 4 = 0[/tex]
a)
[tex]x ^{2} + y {}^{2} = 10 \\ x - 3y = - 10[/tex]
b)
[tex](x - 3) {}^{2} + (y - 2) {}^{2} = 17 \\ 5x - 3y - 4 = 0[/tex]
More Questions From This User See All
Odpowiedź:
a) Rozwiązanie układu równań:
x^2 + y^2 = 10
x - 3y = -10
Interpretacja geometryczna:
Pierwsze równanie jest równaniem okręgu o środku w punkcie (0, 0) i promieniu √10. Oznacza to, że wszystkie punkty (x, y) na płaszczyźnie, które spełniają to równanie, leżą na tym okręgu.
Drugie równanie jest równaniem prostej. Oznacza to, że wszystkie punkty (x, y) na płaszczyźnie, które spełniają to równanie, leżą na tej prostej.
Rozwiązanie układu równań oznacza punkty przecięcia okręgu i prostej. Mogą to być dwa punkty, jeden punkt (jeśli okrąg i prosta mają jedno miejsce wspólne) lub brak punktów przecięcia (jeśli okrąg i prosta nie mają miejsc wspólnych).