Question

narysuj wykres funkcji na jednym układzie współrzędnych na jednej osi[tex]y=\frac{1}{2}x, y=-\frac{1}{2} x\\y=3x+1,y=-3x+1[/tex]

Answer 1

Verified answer

rozwiązanie w załącznikach

Answer 2

Odpowiedź:

Funkcja linowa ma postać y = ax + b . Jej wykresem jest linia prosta .

a - współczynnik kierunkowy prostej

b - wyraz wolny

x₀ - punkt przecięcia prostej z osią OX = - b/a

y₀ - punkt przecięcia prostej z osią OY = b

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

y = 1/2x , y = - 1/2x

y = 3x + 1 , y = - 3x + 1

1.

y = 1/2x

a = 1/2

b = 0

x₀ = - b/a = - 0/(1/2) = 0

y₀ = 0

Ponieważ x₀ = 0 i y₀ = 0 , więc jest to punkt początku układu współrzędnych. Dla wykreślenia prostej potrzebny jest drugi punkt należący do tej prostej.

A = (xa , ya)

Zakładamy , że xa = 2

ya = 1/2x = 1/2 * 2 = 1

A = ( 2 , 1 )

Zaznaczamy ten punkt w układzie współrzędnych i przez ten punkt i początek układu współrzędnych prowadzimy prostą.

2.

y = - 1/2x

a = - 1/2

b = 0

x₀ = - b/a = - 0/(- 1/2) = 0

Ponieważ x₀ = 0 i y₀ = 0 , więc jest to punkt początku układu współrzędnych. Dla wykreślenia prostej potrzebny jest drugi punkt należący do tej prostej.

B = (xb , yb)

Zakładamy , że xb = 2

yb = - 1/2x = - 1/2 * 2 = - 1

Zaznaczamy ten punkt w tym samym układzie współrzędnych i przez ten punkt i początek układu współrzędnych prowadzimy prostą.

Wykres w załączniku (wykres nr 1 )

2.

y = 3x + 1 , y = - 3x + 1

y = 3x + 1

a = 3

b = 1

x₀ = - b/a = - 1/3

y₀ = b = 1

y = - 3x + 1

a = - 3

b = 1

x₀ = - b/a = - 1/(- 3) = 1/3

y₀ = b = 1

Wykres w załączniku (wykres nr 2 )