Question

Fungsi ax³ + bx² - cx - d, (Ket: c = d/x)

Jika f(3) = 75 dan f"(x) = 18x + 4.

Maka f(x) = ...

# [tex]\mathbb{APRIL~5/4/2023}​[/tex]

Answer 1

Verified answer

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]f(x)=ax^3+bx^2-cx-d\\c=d/x\\[/tex]

[tex]c=d/3, maka :\\d=3c[/tex]

Substitusi nilai x = 3 ;

[tex]f(3)=27a+9b-3c-d\\75= 27a+9b-d-d\\75=27a+9b-2d[/tex]

Turunkan fungsi f(x) sebanyak 2 kali, maka :

[tex]f'(x)=3ax^2+2bx-c\\f''(x)=6ax+2b\\[/tex]

Samakan dengan turunan kedua fungsi yang diketahui :

[tex]18x+4=6ax+2b\\18x=6ax\\18=6a, a=3\\4=2b, b=2[/tex]

Substitusi nilai a dan b untuk mendapatkan d :

[tex]75=27a+9b-2d\\75=27(3)+9(2)-2d\\2d=24\\d=12[/tex]

Substitusi nilai d untuk mendapatkan c :

[tex]d=3c\\12=3c\\c=4[/tex]

sehingga,

[tex]f(x)=3x^3+2x^2-4x-12[/tex]

Jadikan jawaban yang terbaik yaa! Terimakasih sudah bertanya :)

Answer 2

Jawaban:

f(x) = 3x³ + 2x² - 24

Penjelasan dengan langkah-langkah:

∫f"(x)

∫18x + 4 dx

= 9x² + 4x dx = f'(x)

∫f'(x)

∫9x² + 4x dx

= 3x³ + 2x² + c = f(x)

f(3) = 3(3)³ + 2(3)² + c

75 = 3(27) + 2(9) + c

75 = 99 + c

c = 75 - 99

= -24

,

f(x) = 3x³ + 2x² - 24