Question

Dany jest ciąg [tex]a_{n} =n-n^{2}[/tex]
Wskaż wartość wyrażenia [tex]a_{n+1} - a_{n}[/tex]

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]a_{n}=n-n^2\\a_{n+1}=(n+1)-(n+1)^2=n+1-(n^2+2n+1)=n+1-n^2-2n-1=-n^2-n[/tex]

[tex]a_{n+1}-a_n=-n^2-n-(n-n^2)=-n^2-n-n+n^2=-2n[/tex]