Question

5. Akar-akar persamaan kuadrat : 2x² + 3x + 6 = 0 adalah a dan B. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya [tex] \frac{ 2 }{\alpha } [/tex] dan [tex] \frac{2}{ \beta } [/tex]
​

Answer 1

Jawab:

Untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² + 3x + 6 = 0, kita bisa menggunakan rumus akar-akar kuadrat, yaitu x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Dengan memasukkan nilai a = 2, b = 3, dan c = 6 ke dalam rumus tersebut, maka kita dapat menemukan bahwa akar-akar dari persamaan 2x² + 3x + 6 = 0 adalah x₁ = -3/2 dan x₂ = -2.

Setelah itu, kita dapat membuat persamaan kuadrat baru dengan menggunakan akar-akar -3/2 dan -2 sebagai akar-akar dari persamaan baru tersebut. Persamaan kuadrat baru tersebut adalah:

(x - (x₁))(x - (x₂)) = (x - (-3/2))(x - (-2)) = (x + 3/2)(x + 2) = 0

Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya -3/2 dan -2 dari persamaan kuadrat 2x² + 3x + 6 = 0 adalah (x + 3/2)(x + 2) = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah: