Question

QUIZZ !!!!


Hasil dari
[tex]\huge \: \int\:{ _{0}} {}^{ \frac{\pi}{2}} \: \: \: \: \sqrt{1 + sinx} \: \: dx [/tex]
​

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]\int\:{ _{0}} {}^{ \frac{\pi}{2}} \: \: \: \: \sqrt{1 + sinx} \: \: \times \frac{ \sqrt{1 - sinx} }{ \sqrt{1 - sinx} } dx \\ \int\:{ _{0}} {}^{ \frac{\pi}{2}} \: \: \frac{ \sqrt{1 - sin^{2} x} }{ \sqrt{1 - sinx} } dx \\ \int\:{ _{0}} {}^{ \frac{\pi}{2}} \: \: \frac{ \sqrt{cos^{2} x} }{ \sqrt{1 - sinx} } dx \\ \int\:{ _{0}} {}^{ \frac{\pi}{2}} \: \: \frac{cosx}{ \sqrt{1 - sinx} } \frac{d(1 - sinx)}{-cosx} \\ \: -\int\:{ _{0}} {}^{ \frac{\pi}{2}} \: \: \frac{d(1 - sinx)}{ \sqrt{1 - sinx} } \\ -\int\:{ _{0}} {}^{ \frac{\pi}{2}} \: \: ( 1 - sinx)^{ - \frac{1}{2} } d(1 - sinx) \\ = -(2( 1 - sinx)^{ \frac{1}{2} })_{0}^{ \frac{\pi}{2}} \\ =- (2(1 - 1)^{ \frac{1}{2} } - 2(1 - 0)^{ \frac{1}{2} }) \\ = -(0 - 2) \\ = 2[/tex]