Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari [tex]\large 4^{x^2-3x+2}+4^{x^2+6x+5}=4^{2x^2+3x+7}+1[/tex]

Answer 1

Himpunan penyelesaian dari persamaan  [tex]4^{x^2-3x+2} + 4^{x^2+6x+5} = 4^{2x^2+7x+3}+1[/tex] adalah HP : {-5, -3, -1, -1/2, 1, 2 }. Berikut pembahasannya.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Eksponen adalah suatu konsep bilangan berpangkat dalam matematika yang mana melibatkan 2 bilangan antara lain sebagai basis dan ada sebagai bilangan pokok. Eksponen juga adalah suatu jenis perkalian berulang bilangan.

Adapun bentuk umum dari eksponen sendiri yakni:

• a x a x a x a x . . . x a, dengan a dikalikan sebanyak n

a = bilangan pokok

n = dengan basis

Diketahui:

Persamaan eksponen yaitu [tex]4^{x^2-3x+2} + 4^{x^2+6x+5} = 4^{2x^2+7x+3}+1[/tex].

Ditanya:

Himpunan penyelesaian dari soal di atas?

Pembahasan:

[tex]4^{x^2-3x+2} + 4^{x^2+6x+5} = 4^{2x^2+7x+3}+1\\4^{(x-1)(x-3)}+4^{(x+1)(x+5)} = 4^{(2x+1)(x+3)} + 4^0\\\\[/tex]

jika a>0, a≠a, b>0, b≠1, maka f(x) = 0.

Sehingga:

a. x²-3x+ 2         b. x²+6x+5               c. 2x²+3x+7

(x-1)(x-2) = 0           (x+1)(x+5) = 0           (2x+1)(x+3) = 0

x = 1                        x = -1                         x = -1/2

x = 2                       x = -5                        x = -3

Maka Himpunan penyelesaian atau HP : {-5, -3, -1, -1/2, 1, 2 }.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang persamaan eksponen pada brainly.co.id/tugas/3142695

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1