Question

PORFAVOR AYUDENME A RESOLVERLO CON PROCEDIMIENTO
[tex]10=7x-\sqrt{10x-4}[/tex]

Answer 1

Respuesta:

X=2

Explicación paso a paso:

Pasamos 7x a restar al lado izquierdo:

[tex]10-7x=-\sqrt{10x-4}[/tex]

Elevamos ambos lados de la igualdad al cuadrado, para así eliminar la raíz:

[tex](10-7x)^{2}=(-\sqrt{10x-4})^{2}[/tex]

Operamos:

[tex]100-140x+49x^{2}=10x-4[/tex]

Reorganizamos términos e igualamos a 0:

[tex]100+4-140x-10x+49x^{2}=0[/tex]

[tex]104-150x+49x^{2}=0[/tex]

Resolvemos la ecuación cuadrática, aplicando la fórmula general:

[tex]x=\frac{-(-150)+-\sqrt{(-150)^{2}-4*49*104}}{2*49}=2[/tex]

X=2  (Si aplicamos la fórmula con menos, obtenemos que x= 52/49, valor que no cumple la igualdad, por tanto lo descartamos)

PRUEBA

Reemplazamos el valor de x=2 en la ecuación del problema:

[tex]10=7*2-\sqrt{10*2-4}[/tex]

[tex]10=14-\sqrt{16}[/tex]

[tex]10=14-4[/tex]

10=10 OK.