Question

Podaj najmniejsza liczbę całkowitą spełniającą nierówność [tex]((1\frac{1}{2} )^{-2} -6^{-2} )x\ \textgreater \ \sqrt[]{2}[/tex]

Answer 1

[tex]\left( \left( 1\frac{1}{2} \right)^{-2} - 6^{-2} \right)x > \sqrt{2}\\\left( \left( \frac{3}{2} \right)^{-2} - \frac{1}{36} \right)x > \sqrt{2}\\\left( \frac{4}{9} - \frac{1}{36} \right)x > \sqrt{2}\\\left( \frac{16}{36} - \frac{1}{36} \right)x > \sqrt{2}\\\frac{15}{36}x > \sqrt{2}\\\frac{5}{12}x > \sqrt{2} \ | \times \frac{12}{5}\\x > \frac{12\sqrt{2}}{5} \approx \frac{12 \times 1.41}{5} = \frac{16.92}{5} = 3.384[/tex]

Najmniejsza liczba całkowita większa niż 3.384 to 4.