Question

Wiadomo że [tex] \sin( \alpha ) - \cos( \alpha ) = \frac{1}{2} [/tex]

Oblicz wartość [tex] \sin(2 \alpha ) [/tex]
​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

sin α - cos α = [tex]\frac{1}{2}[/tex]                     Podnosimy do potęgi 2

sin² α - 2 sin α*cos α + cos² α = [tex]\frac{1}{4}[/tex]

( sin² α + cos²α )  - sin (2α ) = [tex]\frac{1}{4}[/tex]

1  -  sin ( 2α )  = [tex]\frac{1}{4}[/tex]

sin ( 2 α ) = [tex]\frac{3}{4}[/tex]

=================

Szczegółowe wyjaśnienie:

2 sin α * cos α =  sin ( 2 α )