Question

Rozwiąż równanie.

[tex] \frac{3x - 1}{3x} = \frac{x}{x - 1} [/tex]
​

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]x=\frac{1}{4}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\frac{3x - 1}{3x} = \frac{x}{x - 1}[/tex]   

Jako, że nie można dzielić przez 0:

[tex]3x\neq 0[/tex] ∨ [tex]x-1\neq 0[/tex]

Zatem

[tex]x\neq 0, x\neq 1[/tex]

Mnożymy "na krzyż":

[tex](3x-1)(x-1)=3x*x\\3x^2-3x-x+1=3x^2|-3x^2\\-4x+1=0\\-4x=-1|:(-4)\\x=\frac{1}{4}[/tex]

Answer 2

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

(3x-1)/3x=x/(x-1)   x≠0, x≠1

(3x-1)(x-1)=3x²

3x²-3x-x+1=3x²

-4x= -1/:(-4)

x=1/4