Question

Włącz czynnik pod pierwiastek
a) 7[tex]\sqrt{2}[/tex]
b) 2[tex]\sqrt[3]{5}[/tex]
c) 2[tex]\sqrt[4]{3}[/tex]

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

a)

[tex] \sqrt{98} [/tex]

b)

[tex] \sqrt[3]{40} [/tex]

c)

[tex] \sqrt[4]{48} [/tex]

Answer 2

[tex]\huge\begin{array}{ccc}a)\ 7\sqrt2=\sqrt{98}\\b)\ 2\sqrt[3]5=\sqrt[3]{40}\\c)\ 2\sqrt[4]3=\sqrt[4]{48}\end{array}[/tex]

Włączanie czynnika pod znak pierwiastka.

Twierdzenia:

[tex]\sqrt[n]{a^n}=a[/tex]

[tex]\sqrt[n]{a\cdot b}=\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b}[/tex]

Na podstawie powyższych twierdzeń wykonujemy zadanie:

[tex]a)\ 7\sqrt2=\sqrt{7^2}\cdot\sqrt2=\sqrt{7^2\cdot2}=\sqrt{49\cdot2}=\sqrt{98}[/tex]

[tex]b)\ 2\sqrt[3]5=\sqrt[3]{2^3}\cdot\sqrt[3]5=\sqrt[3]{2^3\cdot5}=\sqrt[3]{8\cdot5}=\sqrt[3]{40}[/tex]

[tex]c)\ 2\sqrt[4]3=\sqrt[4]{2^4}\cdot\sqrt[4]3=\sqrt[4]{2^4\cdot3}=\sqrt[4]{16\cdot3}=\sqrt[4]{48}[/tex]