Question

Wyznacz wzor funkcji g, której wykres

a) otrzymano po przesunięciu równoległym wykresu funkcji kwadratowej f o wektor w, jeśli f(x)= x²-3x+4 w=[1,-2]

b) jest symetryczny względem punktu (0,0)
[tex]f(x) = \sqrt{x + 1} [/tex]


​

Answer 1

a)

Przesuwając wykres funkcji f(x) o wektor w=[p,q], otrzymujemy wykres funkcji f(x-p)+q. Zatem w tym przypadku mamy

[tex]g(x)=f(x-1)-2\\g(x)=(x-1)^2-3(x-1)+4-2\\g(x)=x^2-2x+1-3x+3+2\\g(x)=x^2-5x+6[/tex]

b)

Odbijając wykres funkcji f(x) symetrycznie względem punktu (0,0), otrzymujemy wykres funkcji -f(-x). Zatem w tym przypadku mamy

[tex]g(x)=-f(-x)\\g(x)=-\sqrt{-x+1}[/tex]