Question

Ciagi.Rozwiaz
1) lim[tex]\frac{3^{n}+2^{n} }{3^{n}+4^{n} }[/tex]
2) lim[tex]\frac{2n}{\sqrt{n^{2} +5}+\sqrt{n^{2}-5n } }[/tex]

Answer 1

Odpowiedź:

1 )  = [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{(\frac{3}{4})^n + (\frac{2}{4})^n }{(\frac{3}{4} )^n + 1 } =\frac{0 + 0}{0 + 1} = \frac{0}{1} = 0[/tex]

Podzielono  licznik i mianownik  ułamka przez [tex]4^n[/tex].

2)  = [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{2}{\sqrt{1 + \frac{5}{n^2} } + \sqrt{1 - \frac{5}{n} } } =[/tex]  [tex]\frac{2}{\sqrt{1 + 0} + \sqrt{1 - 0} } = \frac{2}{2} = 1[/tex]

Podzielono  licznik  i  mianownik  ułamka przez n.

Szczegółowe wyjaśnienie: