Terdapat tiga lingkaran dengan ukuran yang sama saling bersentuhan seperti gambar berikut.
Diketahui diameter lingkaran adalah 14 cm.
a) Tunjukkan segitiga ABC adalah segitiga sama sisi.
b) Tentukan luas juring ADF.
c) Tentukan luas yang diarsir.
Diketahui diameter lingkaran adalah 14 cm.
a) Tunjukkan segitiga ABC adalah segitiga sama sisi.
b) Tentukan luas juring ADF.
c) Tentukan luas yang diarsir.
More Questions From This User See All
Jawab
a) Pembuktian
Segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi karena sisi-sisinya sama yaitu 1 sisinya sama dengan diameter 1 lingkaran.
b) Juring ADF
Karena segitiga sama sisi, sudut-sudutnya juga sama besar yaitu 180° dibagi 3 sama dengan 60°.
60/360 × π × 7²
= 1/6 × 22/7 × 49
= 1/6 × 22 × 7
= 154/6
= 25,667 cm²
c) Teorema Heron
Luas arsiran adalah luas segitiga ABC dikurangi 3 kali luas juring ADF. Untuk mencari segitiga yang hanya diketahui sisi-sisinya saja, dapat menggunakan Teorema Heron yaitu L = √(s(s - a)(s - b)(s - c)) dengan s adalah 1/2 dari keliling lingkaran.
Setengah keliling lingkaran
1/2 × (14 + 14 + 14)
= 1/2 × (42)
= 21 cm
Luas segitiga ABC
√(21(21 - 14)(21 - 14)(21 - 14))
= √(21(7)³
= √21(343)
= √7.203
= 49√3 cm²
Luas arsiran
49√3 - 3 × 25,667
= 84,87 - 77
= 7,87 cm²
Semoga membantu :)