Question

Terdapat 2 planet yang mengitari suatu bintang yaitu planet A dan planet B, Planet A memiliki rapat. Massa jenis rata - rata 3 kali lebih besar dari planet A, berapa perbandingan percepatan gravitasi planet A dibandingkan planet B ? ​

Answer 1

Verified answer

Percepatan gravitasi adalah gaya gravitasi yang diberikan pada massa objek, dinyatakan sebagai meter per detik kuadrat (m/s^2). Persamaan untuk percepatan gravitasi adalah sebagai berikut:

a = G * (M / r^2)

dimana a adalah percepatan gravitasi, G adalah konstanta gravitasi, M adalah massa objek yang menimbulkan gravitasi, dan r adalah jarak antara objek dan pusat massa.

Untuk membandingkan percepatan gravitasi planet A dan planet B, kita dapat menggunakan persamaan di atas dan membandingkan perbandingan massa, rapat, dan jarak keduanya.

Misalkan planet A memiliki massa m_A, rapat p_A, dan jarak dari bintang r_A. Sementara planet B memiliki massa m_B, rapat p_B, dan jarak dari bintang r_B.

Kita dapat menulis persamaan untuk percepatan gravitasi masing-masing planet sebagai berikut:

a_A = G * (m_A / r_A^2)

a_B = G * (m_B / r_B^2)

Kita tahu bahwa massa jenis planet B adalah 3 kali lebih besar dari planet A, sehingga p_B = 3 * p_A.

Kita juga tahu bahwa keduanya mengorbit pada bintang yang sama, sehingga jarak keduanya dari bintang adalah sama, yaitu r_A = r_B.

Dengan menggabungkan persamaan di atas dan menggunakan relasi p_B = 3 * p_A dan r_A = r_B, maka kita dapat membandingkan percepatan gravitasi keduanya sebagai berikut:

a_A / a_B = (G * m_A / r_A^2) / (G * m_B / r_B^2)

= (m_A / m_B) * (p_B / p_A)

= (1/3) * 3

= 1

Jadi, perbandingan percepatan gravitasi planet A dibandingkan planet B adalah 1:1 atau sama besar. Ini berarti bahwa kedua planet akan mengalami percepatan gravitasi yang sama saat mengorbit bintang yang sama.