- TEOREMA PHYTAGORAS -1. Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 250 mete.... Question from @Nissashafa

qnashylla

No 1

➬ Diketahui :

panjang Benang : 250 m (Anggap A)

Jarak Anak : 70 m (Anggap B)

➬ Ditanyakan :

Ketinggian Layangan (Anggap C)

➬ Penyelesaian :

A² = B² + C²

250² = 70² + C²

62500 = 4900 + C²

C² = 62500 - 4900

C² = 57600

C = √57600

C = 240 m

Jadi tinggi layang dari permukaan tanah adalah 240 m

No 2

➬ Diketahui :

Hipotenusa di C

a = 100 Km (Arah Barat)

b = 75 Km (Arah Selatan)

➬ Ditanyakan :

Nilai C

➬ Penyelesaian :

C² = A² + B²

C = √(100² + 75²)

C = √(10.000 + 5.625)

C = √15.625

C = 125 (Satuan Km)

Chillaaaa

Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 250 meter. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 70 meter. Maka ketinggian layang-layang tersebut adalah 240 meter.
Sebuah kapal berlayar sejauh 100 km ke arah barat, kemudian berbelok ke arah selatan sejauh 75 km. Maka jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan adalah 125 km.

Pembahasan

Teorema Pythagoras merupakan segudang teori segitiga siku-siku. Seperti yang kita ketahui, segitiga siku-siku mempunyai salah satu sudut yang berbentuk siku-siku (90°). Yang dipelajari di teorema pythagoras adalah dari sisi miring atau bisa juga disebut hipotenusa, sisi tegak, dan juga sisi alas. Akan berlaku rumus a² = b² + c² jika suatu segitiga siku-siku mempunyai panjang sisi hipotenusa = a, panjang sisi siku-sikunya = b dan c. Rumus tersebut dinamakan Rumus Pythagoras.

___

Kita buat permisalan untuk dua soal yang sedang kita bahas. Misalkan:

sisi tegak = a
sisi alas = b
sisi hipotenusa = c

Maka rumus untuk:

Sisi tegak:

$\boxed{\tt a = \sqrt{ {c}^{2} - {b}^{2} } } \: \rm{atau} \: \boxed{ \tt{ {a}^{2} = {c}^{2} - { b}^{2} }}$

Sisi alas:

$\boxed{\tt b = \sqrt{ {c}^{2} - {a}^{2} } } \: \rm{atau} \: \boxed{ \tt{ {b}^{2} = {c}^{2} - {a}^{2} }}$

Sisi hipotenusa:

$\boxed{\tt c = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } } \: \rm{atau} \: \boxed{ \tt{ {c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} }}$

______

No. 1

Diketahui:

b = 70 m
c = 250 m

Ditanyakan:

Ketinggian layang-layang (a) ?

Penyelesaian:

$\tt a = \sqrt{ {c}^{2} - {b}^{2} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \tt = \sqrt{ {250}^{2} - {70}^{2} } \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt = \sqrt{62.500 - 4.900} \: \: \: \: \: \: \: \\ \tt = \sqrt{57.600} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \tt = 240 \: m \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Kesimpulan:

Jadi tinggi layang-layang tersebut adalah 240 m.

____

No. 2

Diketahui:

a = 75 km
b = 100 km

Ditanyakan:

Jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan (c) ?

Penyelesaian:

$\tt c = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } \\ \tt \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sqrt{ {100}^{2} + {75}^{2} } \\ \: \: \: \tt = \sqrt{15.625} \\ \tt = 125 \: km \:$