Question

Tentukn titik blik maksimum ,titik blik minimum dan titik belok dari fungsi f(x)= x^4-8x^2
tlg bantuin ya kak

Answer 1

Menggunakan aplikasi turunan.
f(x) = x⁴ - 8x²
f ' (x) = 4x³ - 16x
Akan memiliki puncak / titik belok apabila f'(x) = 0
4x³ - 16x = 0
4x(x²-4) = 0
x(x² - 4) = 0
(x+2)x(x-2) = 0
Tips untuk turunan yang memiliki pangkat teringginya 3, titik belok berada di tengah, sehingga absisnya = 0
Untuk titik maksimum dan minimum, untuk pangkat tiga positif,
x = -2 merupakan absis titik balik maksimum
x = 2 merupakan absis titik balik minimum.
Sehingga,
Titik balik maksimum memiliki ordinat:
f(-2) = (-2)⁴ - 8(-2)²
f(-2) = 16 - 32
f(-2) = -16
Dan,
f(0) = 0 (Dihitung ulang)
f(2) = -16.

Karena f(-2) dan f(2) sama, maka fungsi tersebut adalah fungsi genap.
Sehingga,

Titik balik maksimum (0,0)
Titik balik minimum (-2,16) dan (2,16)
Tidak ada titik belok karena tidak menghasilkan definit pada turunan fungsi ini.