Question

tentukanlah daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut
x + 2y > 8, 3x + 2y > 12, x > 0, y > 0

mohon dibantu, buat gambar juga​

Answer 1

Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut, kita perlu menyelesaikan setiap persamaan dan menyatukan daerah-daerah yang memenuhi persyaratan dari setiap persamaan.

Pertama, mari kita selesaikan persamaan x + 2y > 8. Untuk melakukan ini, kita dapat menyamakan nilai sisi kiri dengan 0 dan menyelesaikan untuk x dan y. Misalnya:

x + 2y = 8

x = -2y + 8

Kedua, mari kita selesaikan persamaan 3x + 2y > 12. Lagi-lagi, kita dapat menyamakan nilai sisi kiri dengan 0 dan menyelesaikan untuk x dan y. Misalnya:

3x + 2y = 12

x = -2y + 4

Ketiga, mari kita selesaikan persamaan x > 0, y > 0. Ini berarti bahwa x dan y harus bernilai lebih dari 0.

Daerah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah daerah di atas garis -2y + 8 dan di atas garis -2y + 4, serta di kanan garis x = 0 dan di atas garis y = 0.

Anda bisa membuat gambar dengan menggambar garis -2y + 8 dan -2y + 4 pada sebuah sistem koordinat cartesius, dan menandai daerah di atas kedua garis tersebut, serta di kanan garis x = 0 dan di atas garis y = 0. Namun sayangnya saya sebagi pengangguran tidak dapat membuat gambar