Volume gabungan bangun tersebut adalah 2.240 cm³. Hal ini didapatkan dengan menjumlahkan volume limas dan balok yang masing-masing dicari terlebih dahulu volumenya.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Sesuai dengan namanya yaitu 'Ruang' adalah bangun tiga dimensi yang memuat ruangan didalamnya. Bangun ruang dapat dilihat dari berbagai macam sisi. Bangun ruang memiliki berbagai macam bentuk diantaranya adalah kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut dan bola.
Balok adalah bangun ruang yang memiliki unsur panjang, lebar dan tinggi. Balok juga bisa disebut prisma persegi atau prisma persegi panjang. Untuk mencari volume dan luas permukaannya dapat menggunakan rumus berikut.
[tex] \boxed{ V=Panjang\times Lebar\times Tinggi } [/tex]
Limas adalah bangun ruang yang memiliki titik puncak dan satu titik sudut di atapnya, alas yang dimilikinya juga bisa berupa lingkaran, segitiga, segiempat dan segi berapapun. Untuk mencari volumenya dapat menggunakan rumus berikut.
Persegi panjang merupakan bangun datar dua dimensi yang dibatasi oleh garis lurus serta memiliki 2 pasang sisi sama panjang dan 4 sudut yang sama besar yaitu 90°.
Volume gabungan bangun tersebut adalah 2.240 cm³. Hal ini didapatkan dengan menjumlahkan volume limas dan balok yang masing-masing dicari terlebih dahulu volumenya.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Sesuai dengan namanya yaitu 'Ruang' adalah bangun tiga dimensi yang memuat ruangan didalamnya. Bangun ruang dapat dilihat dari berbagai macam sisi. Bangun ruang memiliki berbagai macam bentuk diantaranya adalah kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut dan bola.
Balok adalah bangun ruang yang memiliki unsur panjang, lebar dan tinggi. Balok juga bisa disebut prisma persegi atau prisma persegi panjang. Untuk mencari volume dan luas permukaannya dapat menggunakan rumus berikut.
[tex] \boxed{ V=Panjang\times Lebar\times Tinggi } [/tex]
[tex] \boxed{ LP= 2\times PL + 2\times PT+ 2\times LT } [/tex]
Limas adalah bangun ruang yang memiliki titik puncak dan satu titik sudut di atapnya, alas yang dimilikinya juga bisa berupa lingkaran, segitiga, segiempat dan segi berapapun. Untuk mencari volumenya dapat menggunakan rumus berikut.
[tex] \boxed{ V=\dfrac{ 1 }{ 3 } \times Luas~Alas\times Tinggi } [/tex]
[tex] \boxed{ LP = ( Luas~Alas)+ (n ~sisi~alas \times Luas ~sisi~miring) } [/tex]
Persegi panjang merupakan bangun datar dua dimensi yang dibatasi oleh garis lurus serta memiliki 2 pasang sisi sama panjang dan 4 sudut yang sama besar yaitu 90°.
Rumus Luas Persegi Panjang
[tex] \boxed{ L = p \times l }[/tex]
Rumus Keliling Persegi Panjang
[tex] \boxed{ K = 2p + 2l}[/tex]
Diketahui:
Ditanyakan: Volume bangun gabungan
Penyelesaian:
Langkah 1
Menentukan tinggi limas :
[tex] \begin{aligned} T_{limas}&= T_{gabungan}-T_{balok} \\ &= 32~cm-12~cm \\ &= (32-12)~cm \\ &= 20~cm \end{aligned} [/tex]
Langkah 2
Menghitung luas alas limas :
[tex] \begin{aligned} L_{alas~limas}&=L_{persegi~panjang} \\ &=p\times l \\ &=15~cm\times 8~cm \\ &=(15\times 8)~cm^2 \\ &=120~cm^2 \end{aligned} [/tex]
Langkah 3
Menghitung volume limas :
[tex] \begin{aligned} V_{limas}&= \dfrac{ 1 }{ 3 }\times L_{alas~limas}\times T_{limas} \\ &= \dfrac{ 1 }{ 3 }\times 120~cm^2\times 20~cm \\ &= \dfrac{ 1 }{ 3 }\times (120\times 20)~cm^3 \\ &= \dfrac{ 1 }{ 3 }\times 2.400~cm^3 \\ &= \dfrac{ 2.400 }{ 3 } ~cm^3 \\ &= 800 ~cm^3 \end{aligned} [/tex]
Langkah 4
Menghitung volume balok :
[tex] \begin{aligned} V_{balok}&= p\times l\times T_{balok} \\ &= 15~cm\times 8~cm\times 12~cm \\ &= (15\times 8\times 12)~cm^3 \\ &= (120\times 12)~cm^3 \\ &= 1.440~cm^3 \end{aligned} [/tex]
Langkah 5
Menjumlahkan volume limas dan balok sebagai volume gabungan :
[tex] \begin{aligned} V_{gabungan}&=V_{limas}+V_{balok} \\ &=800 ~cm^3 +1.440~cm^3 \\ &=(800 +1.440)~cm^3 \\ &=\boxed{2.240~cm^3 } \end{aligned} [/tex]
Jawaban Akhir & Kesimpulan:
Jadi, Volume gabungan bangun tersebut adalah 2.240 cm³.
Pelajari Lebih Lanjut
Detail Jawaban
Kelas : VI
Mapel : Matematika
Bab : Luas dan Volume
Kode : 6.2.4