Question

Tentukan ukuran prisma yang semua sisinya berbentuk persegi dengan jumlah semua rusuknya dan luas permukaanya sama besar!

pliss pake cara nyaa​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menentukan ukuran prisma dengan semua sisinya berbentuk persegi dan jumlah semua rusuknya serta luas permukaannya sama, kita perlu memecahkan masalah ini dengan metode pemodelan matematika. Mari kita cari tahu bagaimana melakukannya.

Misalkan panjang sisi satu persegi pada prisma adalah s, maka jumlah semua rusuk prisma adalah 2 kali jumlah rusuk pada alas (persegi) ditambah dengan jumlah rusuk pada bidang tegak (juga persegi). Karena semua sisinya berbentuk persegi, maka jumlah rusuk pada alas dan bidang tegak sama, sehingga jumlah rusuk prisma adalah 4s.

Selanjutnya, luas permukaan prisma adalah 2 kali luas permukaan alas (persegi) ditambah dengan luas permukaan bidang tegak (juga persegi). Karena semua sisinya berbentuk persegi, maka luas permukaan alas dan bidang tegak juga sama, sehingga luas permukaan prisma adalah 4s^2.

Karena kita ingin jumlah semua rusuk prisma dan luas permukaannya sama, maka kita dapat menyamakan persamaan:

4s = 4s^2

Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan 4s:

1 = s

Jadi, ukuran sisi pada prisma tersebut adalah 1.

Dengan demikian, prisma dengan semua sisinya berbentuk persegi, jumlah semua rusuknya, dan luas permukaannya sama besar memiliki panjang sisi 1.