Question

tentukan turunan pertama setiap fungsi dgn aturan rantai
1. y = tan(5x ^ 2 + 4)​

Answer 1

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi y = tan(5x^2 + 4) dengan aturan rantai, kita perlu menggunakan aturan rantai untuk turunan fungsi trigonometri.

Pertama, kita identifikasi fungsi dalam bentuk f(g(x)), di mana f(x) = tan(x) dan g(x) = 5x^2 + 4.

Langkah-langkah untuk menentukan turunan pertama adalah sebagai berikut:

1. Turunkan fungsi f(x) = tan(x) terlebih dahulu. Turunan f(x) = tan(x) adalah f'(x) = sec^2(x).

2. Turunkan fungsi g(x) = 5x^2 + 4 terlebih dahulu. Turunan g(x) = 10x.

3. Gunakan aturan rantai untuk mengalikan turunan g(x) dengan fungsi f'(g(x)). Dalam hal ini, kita mengalikan turunan g(x) dengan f'(g(x)).

Jadi, turunan pertama dari y = tan(5x^2 + 4) adalah:

y' = f'(g(x)) * g'(x)
= sec^2(5x^2 + 4) * 10x

Jadi, turunan pertama dari fungsi y = tan(5x^2 + 4) adalah y' = 10x * sec^2(5x^2 + 4).