Turunan dari f(x) =(2x-3) (4x-5) adalah [tex]\boxed{\bf{f'\left(x\right)=16x-22}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
Pendahuluan
Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Turunan'' yang biasa dijumpai pas kelas 11 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!
Turunan fungsi atau deferensial atau derivative ialah hasil dari proses diferensiasi suatu fungsi yang menjadi fungsi lain. singkatnya seperti berikut.
Turunan dari f(x) =(2x-3) (4x-5) adalah [tex]\boxed{\bf{f'\left(x\right)=16x-22}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
Pendahuluan
Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Turunan'' yang biasa dijumpai pas kelas 11 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!
[tex]\underline{\mathbf{1. \ \ Pengertian \ Singkat}}[/tex]
Turunan fungsi atau deferensial atau derivative ialah hasil dari proses diferensiasi suatu fungsi yang menjadi fungsi lain. singkatnya seperti berikut.
[tex]\boxed{\mathbf{f(x)\to \boxed{\mathbf{Diferensiasi}}\to f'(x)}} [/tex]
Adapun turunan dinyatakan dengan bentuk lim.
[tex]\boxed{\mathbf{lim_{h\to0}\ \frac{f(x+h)-f(x)}{h}}}[/tex]
Dinotasikan dengan
[tex]\boxed{\mathbf{\frac{d}{dx}=\frac{dy}{dx}=y'=f'(x)}} [/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex]\underline{\mathbf{2. \ \ Aturan \ Turunan \ Fungsi}}[/tex]
Selanjutnya ada 10 aturan turunan fungsi yang perlu anda ketahui, diantaranya :
[tex]\mathbf{1.\ f(x)=ax^{n}\to \boxed{\mathbf{f'(x)=n \cdot a \cdot^{(n-1)}}}} [/tex]
[tex]\mathbf{2.\ f(x)=c\to \boxed{\mathbf{f'(x)=0}}}[/tex]
[tex]\mathbf{3.\ f(x)=ku\to \boxed{\mathbf{f'(x)=k \cdot u'}}}[/tex]
[tex]\mathbf{4.\ f(x)=u\pm v\to \boxed{\mathbf{f'(x)=u' \pm v'}}}[/tex]
[tex]\mathbf{5.\ f(x)=u\cdot v\to \boxed{\mathbf{f'(x)=u'v + uv'}}}[/tex]
[tex]\mathbf{6.\ f(x)=\frac{u}{v}\to \boxed{\mathbf{f'(x)=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}}}}[/tex]
[tex]\mathbf{7.\ f(x)=f(u)\to \boxed{\mathbf{f'(x)=f'(u) \cdot u'}}}[/tex]
[tex] \mathbf{8.\ f(x)=(g \circ h)(x)=g(h(x))\to \boxed{\mathbf{f'(x)=g'(h(x)) \cdot h'(x)}}} [/tex]
[tex]\mathbf{9.\ f(x)=e^{x}\to \boxed{\mathbf{f'(x)=e^{x}}}}[/tex]
[tex]\mathbf{10.\ f(x)=\ln x\to \boxed{\mathbf{f'(x)=\frac{1}{x}}}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex]\underline{\mathbf{3. \ \ Turunan \ Fungsi \ Trigonometri}}[/tex]
Ada 6 turunan fungsi trigonometri yang perlu diingat.
[tex]\mathbf{1.\ f(x)=\sin x\to f'(x)=\cos x}[/tex]
[tex]\mathbf{2.\ f(x)=\cos x\to f'(x)=-\sin x}[/tex]
[tex]\mathbf{3.\ f(x)=\tan x\to f'(x)=\sec^{2} x}[/tex]
[tex]\mathbf{4.\ f(x)=\cot x\to f'(x)=-\csc^{2} x}[/tex]
[tex]\mathbf{5.\ f(x)=\sec x\to f'(x)=\sec x \tan x}[/tex]
[tex]\mathbf{6.\ f(x)=\csc x\to f'(x)=-\csc x \cot x}[/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
Pembahasan
Diketahui :
[tex]\bf{f\left(x\right)=\left(2x-3\right)\left(4x-5\right)}[/tex]
Ditanya :
Turunan dari fungsi tersebut adalah...
Jawaban :
[tex]\bf{f\left(x\right)=\left(2x-3\right)\left(4x-5\right)}[/tex]
[tex]\bf{u=2x-3\ \to\ u'=2}[/tex]
[tex]\bf{v=4x-5\ \to\ v'=4}[/tex]
[tex]\to[/tex]
[tex]\bf{f\left(x\right)'=u'v+uv'}[/tex]
[tex]\bf{=\left(2\right)\left(4x-5\right)+\left(2x-3\right)\left(4\right)}[/tex]
[tex]\bf{=\left(8x-10\right)+\left(8x-12\right)}[/tex]
[tex]\boxed{\bf{=16x-22}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut :
[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
Detail Jawaban :
Kelas : 11 SMA
Bab : 8
Sub Bab : Bab 8 - Turunan
Kode Kategoriasasi : 11.2.8
Kata Kunci : Turunan.