Question

tentukan turunan dari y=(5x+3)(2x-1)

Answer 1

Turunan dari fungsi [tex]\rm{y = (5x + 3)(2x - 1)}[/tex] adalah [tex]\boxed{\rm{f'(x) = 20x + 1}}[/tex]

[tex]\rm{\bold{PENDAHULUAN }}[/tex]

• [tex]\underline{\rm{Pengertian \: Turunan}}[/tex]

       Misalkan terdapat fungsi [tex]f(x)[/tex] yang terdefinisi pada [tex]\mathbb{R}[/tex], turunan dari fungsi [tex]f(x)[/tex] didefinisikan sebagai limit dari perubahan rata - rata dari suatu fungsi [tex]f[/tex] terhadap variabel [tex]x[/tex]. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut :

        [tex]\boxed{\rm{\lim\limits_{h \to 0} \: \frac{f(x + h) - f(x)}{h}}}[/tex]

Adapun aturan turunan yang digunakan dalam menurunkan suatu fungsi diberikan sebagai berikut :

1. [tex]\rm{y = ax^{n} \to y'=n \: . \: ax^{n-1} }[/tex]
2. [tex]\rm{y = k \: \: ; \: \: k \in \mathbb{R} \to y' = 0}[/tex]
3. [tex]\rm{y = g(x) + h(x) \to y' = g'(x) + h'(x)}[/tex]
4. [tex]\rm{y = g(x) - h(x) \to y' = g'(x) - h'(x)}[/tex]
5. [tex]\rm{y = g(x) . h(x) \to y' =g '(x) h(x) + g(x) h'(x)}[/tex]
6. [tex]\rm{y = \frac{g(x)}{h(x)} \to y' = \frac{g'(x) h(x) - g(x) h'(x)}{h^{2} (x)}}[/tex]

     [tex]\rm{\bold{PEMBAHASAN }}[/tex]

Perhatikan bahwa bentuk fungsi [tex]\rm{y = (5x + 3)(2x - 1)}[/tex] merupakan perkalian dari dua buah fungsi aljabar sehingga dapat menggunakan rumus nomor 5. Sebelum itu, harus dicari terlebih dahulu turunan dari kedua fungsi sebagai berikut :

misalkan,

[tex]\rm{g(x) = 5x + 3 \to g'(x) = 5}[/tex]

[tex]\rm{h(x) = 2x - 1 \to h'(x) = 2}[/tex]

maka,

[tex]\rm{f'(x) = g'(x) h(x) + g(x) h'(x)}[/tex]

[tex]\rm{f'(x) = 5(2x - 1) + (5x + 3)(2)}[/tex]

[tex]\rm{f'(x) = 10x - 5 + 10x + 6}[/tex]

[tex]\rm{f'(x) = 20x + 1}[/tex]

[tex]\rm{\bold{KESIMPULAN}}[/tex]

Maka, diperoleh turunan dari fungsi [tex]\rm{y = (5x + 3)(2x - 1)}[/tex] adalah [tex]\boxed{\rm{f'(x) = 20x + 1}}[/tex]

[tex]\rm{\bold{Pelajari \: Lebih \: Lanjut \: di \::}}[/tex]

• Turunan fungsi aljabar : brainly.co.id/tugas/53574417
• Turunan fungsi rasional : brainly.co.id/tugas/30238853
• Turunan fungsi aljabar : brainly.co.id/tugas/53574976
• Aplikasi Turunan : brainly.co.id/tugas/30243141

===================================================

[tex]\rm{\bold{DETIL \: JAWABAN}}[/tex]

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Kata Kunci : turunan, fungsi