Question

Tentukan titik maksimum dan minimum dari fungsi berikut:
Y = X3 – 6X^2 + 9X

Answer 1

titik (3, 0) titik minimum.

titik (1, 4) titik maksimum.

Pembahasan :

y = x³-6x²+9x

Titik maksimum ,minimum dicapai bila y' = 0

y' = 3x² - 12x +9

0 = 3x² - 12x + 9

x²-4x+3 = 0

(x-3)(x-1) = 0

x = 3 atau x = 1

y = x³-6x²+9x

untuk x = 3

y = 3³-6(3)²+9(3)

y = 0

untuk x = 1

y = 1³ -6(1)²+9(1)

y = 4

y = 0 (nilai minimum)

y = 4 (nilai maksimum)

titik (3, 0) titik minimum

titik (1, 4) titik maksimum