Tentukan sisa pembagian 2 x ^ 4 + 5 x pangkat 3 kurang x + 8 dibagi oleh x² + X min 2
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Jawab:
(12/x) * (x^2 + x - 2) = 12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan sisa pembagian (remainder) dari ekspresi tersebut, kita perlu membagi polinom pembilang dengan polinom penyebut. Dalam hal ini, polinom pembilang adalah 2x^4 + 5x^3 - x + 8, dan polinom penyebut adalah x^2 + x - 2.
Untuk membagi polinom tersebut, kita akan menggunakan metode pembagian polinomial. Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Urutkan polinom pembilang dan penyebut berdasarkan derajat tertinggi hingga terendah:
Pembilang: 2x^4 + 5x^3 - x + 8
Penyebut: x^2 + x - 2
2. Bagikan suku pertama pada pembilang dengan suku pertama pada penyebut. Dalam hal ini, 2x^4 dibagi dengan x^2 akan menghasilkan 2x^2.
3. Kalikan hasil pembagian di langkah sebelumnya dengan polinom penyebut, dan taruh hasilnya di bawah polinom pembilang, lalu kurangkan. Dalam hal ini, (2x^2) * (x^2 + x - 2) = 2x^4 + 2x^3 - 4x^2.
2x^4 + 5x^3 - x + 8
- (2x^4 + 2x^3 - 4x^2)
_____________________
3x^3 - 4x^2 - x + 8
4. Lakukan langkah-langkah 2 dan 3 dengan suku-suku berikutnya pada pembilang sampai seluruh pembilang habis atau derajat pembilang lebih rendah daripada derajat penyebut. Dalam hal ini, lanjutkan dengan suku 3x^3.
3x^3 dibagi dengan x^2 akan menghasilkan 3x.
(3x) * (x^2 + x - 2) = 3x^3 + 3x^2 - 6x.
3x^3 - 4x^2 - x + 8
- (3x^3 + 3x^2 - 6x)
_____________________
-7x^2 + 5x + 8
5. Lakukan langkah-langkah 2 dan 3 dengan suku-suku berikutnya pada pembilang. Dalam hal ini, lanjutkan dengan suku -7x^2.
-7x^2 dibagi dengan x^2 akan menghasilkan -7.
(-7) * (x^2 + x - 2) = -7x^2 - 7x + 14.
-7x^2 + 5x + 8
- (-7x^2 - 7x + 14)
_____________________
12x - 6
6. Lakukan langkah-langkah 2 dan 3 dengan suku-suku berikutnya pada pembilang. Dalam hal ini, lanjutkan dengan suku 12x.
12x dibagi dengan x^2 akan menghasilkan 12/x.
(12/x) * (x^2 + x - 2) = 12