Question

Tentukan sifat atau sifat-sifat (mungkin lebih dari satu) dari kalimat logika proposisional: 9: (if not P then (Q or P)) if and only if (if (not(Qor R) then Q else not R) berdasarkan nilai-nilai di bawah (under) semua interpretasi untuk G.​

Answer 1

Jawaban dan Penjelasan:

Berikut adalah tabel kebenaran untuk kalimat tersebut:

P Q R not P not (Q or R) not R Q or P if not P then (Q or P) if not(Q or R) then Q else not R (if not P then (Q or P)) iff (if not(Q or R) then Q else not R)

T T T F F F T T F F

T T F F F T T T T T

T F T F F F T T F F

T F F F T T T T T T

F T T T F F T T F F

F T F T F T T T T T

F F T T T F F T F F

F F F T T T F F T F

Berdasarkan tabel kebenaran tersebut, kita dapat menentukan sifat-sifat dari kalimat logika proposisional tersebut, yaitu:

Implikasi: Kalimat logika proposisional "if not P then (Q or P)" merupakan sebuah implikasi dengan hipotesis "not P" dan konklusi "(Q or P)". Implikasi tersebut dapat ditulis dalam bentuk "not P implies (Q or P)" atau "if not P then (Q or P)".

Iff (if and only if): Kalimat logika proposisional "(if not P then (Q or P)) iff (if not(Q or R) then Q else not R)" merupakan sebuah iff (if and only if) atau ekivalensi. Artinya, kalimat tersebut dapat ditulis dalam dua bentuk implikasi yang saling implikatif: "if not P then (Q or P) if and only if (if not(Q or R) then Q else not R)" dan "if (not(Q or R) then Q else not R) then not P if and only if (Q or P)".

Tidak terdapat sifat kontradiksi atau tautologi yang jelas dari kalimat logika proposisional tersebut.