Question

Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan grafik (no 3 ya..)

makasih

Answer 1

Verified answer

Kelas         : 8
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 4 Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Kata kunci : SPLDV, grafik

Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab Sistem Persamaan Linier Dua Variabel]

Penjelasan : 

Metode grafik adalah metode yang menentukan titik potong pada bidang koordinat dari persamaan linear penyusunnya.

Soal : 

Tentukan selesaikan dari sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan grafik 
a.   y = 2x + 9 
      y = 6 - x 
b.   y = -x - 4
      y = 3/5 x + 4
c.   y = 2x + 5
      y = 1/2 x - 1
d.   x - y = 7
      0,5x + y = 5

Pembahasan : 

a. persamaan garis y = 2x + 9 

    jika x = 0 →  y = 2x + 9 
                         y = 2 (0) + 9
                         y = 0 + 9
                         y = 9
            titik (0 , 9)

   jika y = 0 → y = 2x + 9 
                       0 = 2x + 9
                     -2x = 9
                        x = 9/-2
                        x = 4,5
           titik (4,5 , 0)

   Persamaan garis y = 6 - x 

   jika x = 0 → y = 6 - x 
                       y = 6 - 0
                       y = 6
             titik (0 , 6)

   jika y = 0 → y = 6 - x 
                       0 = 6 - x
                       x = 6
             titik (6 , 0)

     titik persilangan dari kedua persamaan garis tersebut adalah (-1 , 7)
     HP = {(-1 , 7)}

b.  Persamaan garis y = -x - 4

    jika x = 0 →  y = -x - 4
                         y = -(0) - 4
                         y = 0 - 4
                         y = -4
            titik (0 , -4)

   jika y = 0 → y = -x - 4
                       0 = -x - 4
                       x = -4
           titik (-4 , 0)

    persamaan garis y = 3/5 x + 4

    jika x = 0 →  y = 3/5 x + 4 
                         y = 3/5 (0) + 4
                         y = 0 + 4
                         y = 4
            titik (0 , 4)

   jika y = 7 → y = 3/5 x + 4 
                       7 = 3/5 x + 4
                -3/5 x = 4 - 7
                -3/5 x = -3
                        x = -3 × -5/3
                        x = 5
           titik (5 , 7)

     titik persilangan dari kedua persamaan garis tersebut adalah (-5 , -1)
     HP = {(-5 , -1)}

c.   persamaan garis y = 2x + 5

    jika x = 0 → y = 2x + 5
                        y = 2 (0) + 5
                        y = 0 + 5
                        y = 5
             titik (0 , 5)

    jika y = 0 → y = 2x + 5
                        0 = 2x + 5
                     -2x = 5
                        x = 5/-2
                        x = -2,5
              titik (-2,5 , 0)

   persamaan garis y = 1/2x - 1

   jika x = 0 → y = 1/2x - 1
                       y = 1/2 (0) - 1
                       y = -1
             titik (0 , -1)

   jika y = 0 → y = 1/2 x - 1
                       0 = 1/2 x - 1
                -1/2 x = -1
                       x = -1 × -2
                       x = 2

            titik (2 , 0) 

     titik persilangan dari kedua persamaan tersebut adalah (-4 , 3)
     HP = {(-4 , 3)}

d.   x - y = 7
      0,5x + y = 5

   persamaan garis x - y = 7

    jika x = 0 → x - y = 7
                        0 - y = 7
                             y = -7
             titik (0 , -7)

    jika y = 0 → x - y = 7
                        x - 0 = 7
                             x = 7
              titik (7 , 0)

   persamaan garis 0,5x + y = 5

   jika x = 0 → 0,5x + y = 5
                       0,5 (0) + y = 5
                                     y = 5
             titik (0 , 5)

   jika y = 0 → 0,5x + y = 5
                       0,5x + 0 = 5
                                  x = 5/0,5
                                  x = 10
            titik (10 , 0) 

     titik persilangan dari kedua persamaan tersebut adalah (8 , 1)
     HP = {(8 , 1)}

    Gambar masing-masing grafik ada pada lampiran


Semoga bermanfaat