Question

Tentukan rumus jumlah suku pertama Sn dari setiap deretan

Answer 1

A.) 2+5+8+11+...
Mencari a:
a=U1=2
Mencari b:
b=U2-U1
b=5-2
b= 3
Rumus:
Sn=n/2(2a+(n-1)b)
Sn=n/2(2(2)+(n-1)3)
Sn=n/2(4+3n-3)
Sn=(4n+3n²-3n)/2
Sn=(3n²+n)/2

b.) 17+13+9+5+...
Mencari a:
a=U1=17
Mencari b:
b=U2-U1
b=13-17
b=-4
Rumus:
Sn=n/2(2a+(n-1)b)
Sn=n/2(2(17)+(n-1)×-4)
Sn=n/2(34-4n+4)
Sn=(34n-4n²+4n)/2
Sn=(4n²-38n)/2
Sn=2n²-19n

c.) -5+1+7+13+...
Mencari a:
a=U1=-5
Mencari b:
b=U2-U1
b=1-(-5)
b=6
Rumus:
Sn=n/2(2a+(n-1)b)
Sn=n/2(2(-5)+(n-1)6)
Sn=n/2(-10+6n-6)
Sn=(-10n+6n²-6n)/2
Sn=(6n²-16n)/2
Sn=3n²-8n

d.) 8+8¼+8½+8¾+...
Mencari a:
a=U1=8
Mencari b:
b=U2-U1
b=8¼-8
b=¼
Rumus:
Sn=n/2(2a+(n-1)b)
Sn=n/2(2(8)+(n-1)¼)
Sn=n/2(16+¼n-¼)
Sn=(16n+¼n²-¼n)/2
Sn=(¼n²+15¾n)/2
Sn=⅛n²+7⅞n