Question

tentukan rumus fungsi f dan rumus (f0g) jika (g0f)(x)= 4x²+4x dan g(x)= x²-1​

Answer 1

Menentukan nilai dari [tex]f(x)[/tex] terlebih dahulu.

• [tex](gof)(x) = {4x}^{2} + 4x[/tex]
• [tex]g(f(x)) = {4x}^{2} + 4x[/tex]
• [tex]{f}^{2} (x) - 1 = {4x}^{2} + 4x[/tex]
• [tex]{f}^{2} (x) = {4x}^{2} + 4x - ( - 1)[/tex]
• [tex]{f}^{2} (x) = {4x}^{2} + 4x + 1[/tex]
• [tex]f(x) = \sqrt{({4x}^{2} + 4x + 1)} [/tex]
• [tex]f(x) = 2x + 1[/tex]

Setelah mengetahui nilai [tex]f(x) = 2x + 1.[/tex] Maka nilai dari [tex](fog)(x)[/tex] adalah

• [tex](fog)(x) = f(g(x))[/tex]
• [tex](fog)(x) = f({x}^{2} - 1)[/tex]
• [tex](fog)(x) = 2({x}^{2} - 1) + 1[/tex]
• [tex](fog)(x) = {2x}^{2} - 2 + 1[/tex]
• [tex](fog)(x) = {2x}^{2} - 1[/tex]