Jawab :
y = x² + 2x -5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
persamaan parabola yang melalui titik (−3, −1), (−1, −5) dan (2,4)
persamaan parabola (y = ax² + bx + c)
- subtitusikan titik (−3, −1) ke persamaan
-1 = (-3)²a + (-3)b + c
9a² - 3b + c = -1 ... (1)
- subtitusikan titik (−1, −5) ke persamaan
-5 = (-1)²a + (-1)b + c
a² - b + c = -5 ... (2)
- subtitusikan titik (2,4) ke persamaan
4 = (2)²a + (2)b + c
4a² + 2b + c = 4 ... (3)
Eliminasi persamaan 1 dan 2
9a² - 3b + c = -1
a² - b + c = -5
------------------------ -
8a² - 2b = 4 ... (1')
Eliminasikan persamaan 2 dan 3
4a² + 2b + c = 4
---------------------- -
-3a² - 3b = -9 ... (2')
Eliminasikan persamaan 1' dan 2'
8a² - 2b = 4 |x3| 24a² - 6b = 12
-3a² - 3b = -9 |x2| -6a² - 6b = -18
-------------------------
30a² = 30
a² = 1
a = 1
- subtitusikan a ke persamaan 1'
8a² - 2b = 4
8(1)² - 2b = 4
8 - 2b = 4
-2b = 4 -8
-2b = -4
b = 2
- subtitusikan a dan b ke dalam persamaan 1
9(1)² - 3() + c = -1
9 - 6 + c = -1
4 + c = -1
c = -5
- di dapat a =1 , b = 4 , dan c =2
subtitusikan ke persamaan parabola
y = ax² + bx +
y = (1)x² + 2x - 5
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Jawab :
y = x² + 2x -5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
persamaan parabola yang melalui titik (−3, −1), (−1, −5) dan (2,4)
persamaan parabola (y = ax² + bx + c)
- subtitusikan titik (−3, −1) ke persamaan
-1 = (-3)²a + (-3)b + c
9a² - 3b + c = -1 ... (1)
- subtitusikan titik (−1, −5) ke persamaan
-5 = (-1)²a + (-1)b + c
a² - b + c = -5 ... (2)
- subtitusikan titik (2,4) ke persamaan
4 = (2)²a + (2)b + c
4a² + 2b + c = 4 ... (3)
Eliminasi persamaan 1 dan 2
9a² - 3b + c = -1
a² - b + c = -5
------------------------ -
8a² - 2b = 4 ... (1')
Eliminasikan persamaan 2 dan 3
a² - b + c = -5
4a² + 2b + c = 4
---------------------- -
-3a² - 3b = -9 ... (2')
Eliminasikan persamaan 1' dan 2'
8a² - 2b = 4 |x3| 24a² - 6b = 12
-3a² - 3b = -9 |x2| -6a² - 6b = -18
-------------------------
30a² = 30
a² = 1
a = 1
- subtitusikan a ke persamaan 1'
8a² - 2b = 4
8(1)² - 2b = 4
8 - 2b = 4
-2b = 4 -8
-2b = -4
b = 2
- subtitusikan a dan b ke dalam persamaan 1
9a² - 3b + c = -1
9(1)² - 3() + c = -1
9 - 6 + c = -1
4 + c = -1
c = -5
- di dapat a =1 , b = 4 , dan c =2
subtitusikan ke persamaan parabola
y = ax² + bx +
y = (1)x² + 2x - 5
y = x² + 2x -5