Question

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (2,1) (1,2) dan (1,0)

Answer 1

Pers umum : (x-a)²+(y-b)² = r²

(2,1) --> (2-a)²+(1-b)² = r² ...pers 1
(1,2) --> (1-a)²+(2-b)² = r² ...pers 2
(1,0) --> (1-a)²+(0-b)² = r² ..pers 3

pers 2 : (1-a)²+(2-b)² = r² 
pers 3 : (1-a)²+(0-b)² = r²
            -------------------------- -
                    (2-b)²-b² = 0 
                4-4b+b²-b² = 0  
                          4-4b = 0 
                             4b = 4
                               b = 1

pers 1 : (2-a)²+(1-1)² = r² 
pers 2 : (1-a)²+(2-1)² = r² 
            ------------------------ - 
          (2-a)² -(1-a)²-1 = 0             
4-4a+a²- (1-2a+a²)-1 = 0
4-4a+a²- 1+2a-a² - 1 = 0
a²-a²-4a+2a+4-1-1    = 0
                       -2a+2 = 0
                            2a = 2
                              a = 1
 
 pers 3: (1-1)²+(0-1)² = r²
                               r² = 1
 
 pers lingkaran :
 (x-1)²+(y-1)² = 1
  x²-2x+1+y²-2y+1 - 1 = 0
  x²+y²-2x-2y+ 1 = 0