Persamaan lingkaran dititik pusat (2, 3) dan melalui titik (–5, 8) adalah x² + y² – 4x – 6y – 61 = 0. Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Jarak sama tersebut kita namakan jari-jari dan titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran.
Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0)
x² + y² = r²
Persaman lingkaran yang berpusat di (a, b)
(x – a)² + (y – b)² = r²
Pembahasan
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2, 3)
(x – a)² + (y – b)² = r²
(x – 2)² + (y – 3)² = r²
Karena lingkaran melalui titik (–5, 8), maka substitusikan titik tersebut agar diperoleh nilai r²
(x – 2)² + (y – 3)² = r²
(–5 – 2)² + (8 – 3)² = r²
(–7)² + 5² = r²
49 + 25 = r²
74 = r²
Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan r² = 74 adalah
Verified answer
Persamaan lingkaran dititik pusat (2, 3) dan melalui titik (–5, 8) adalah x² + y² – 4x – 6y – 61 = 0. Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Jarak sama tersebut kita namakan jari-jari dan titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran.
Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0)
Persaman lingkaran yang berpusat di (a, b)
Pembahasan
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2, 3)
(x – a)² + (y – b)² = r²
(x – 2)² + (y – 3)² = r²
Karena lingkaran melalui titik (–5, 8), maka substitusikan titik tersebut agar diperoleh nilai r²
(x – 2)² + (y – 3)² = r²
(–5 – 2)² + (8 – 3)² = r²
(–7)² + 5² = r²
49 + 25 = r²
74 = r²
Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan r² = 74 adalah
(x – 2)² + (y – 3)² = 74
x² – 4x + 4 + y² – 6y + 9 = 74
x² + y² – 4x – 6y + 13 = 74
x² + y² – 4x – 6y – 61 = 0
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang persamaan lingkaran
brainly.co.id/tugas/10169682
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika Peminatan
Kategori : Persamaan Lingkaran
Kode : 11.2.3
Kata Kunci : Tentukan persamaan lingkaran dititik pusat (2, 3) dan melalui titik (–5, 8)