Question

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 2x -1 = 0

Answer 1

3x² + 2x - 1 = 0 -----------> misalkan akar-akarnya a dan b
maka persamaan selanjutnya memiliki akar - akar 1/a dan 1/b
Jumlah dari akar - akar :
1/a + 1/b = (a + b)/ab
1/a + 1/b = (-2/3) / (-1/3)
1/a + 1/b =  2
Perkalian akar - akar :
1/a . 1/b = 1/ab = 1/(-1/3)
1/a . 1/b = - 3
Ingat :
x² - (penjunlahan akar-akar)x + (perkalian akar - akar) = 0
x² - (2)x + (-3) = 0
x² - 2x - 3 = 0