Question

Tentukan persamaan garis yang sejajar garis 2x+3y-6=0 dan melalui (0,3)

Answer 1

Persamaan garis sejajar menggunakan gradien
m1 = Δx / Δy
jika x berada di ruas kiri maka
m1 = -Δx / Δy
     = -2/3
rumus persamaan garinya
rumus
y - y1 = m1(x-x1)
y - 3 = -2/3 ( x - 0)
y - 3 = -2/3x + 0
y = -2/3x + 3 atau
2/3x + y = 3 atau
2/3x + y - 3 = 0

jika di sederhanakan maka semuanya dikali 3
2/3x + y - 3 = 0  dikalikan 3
2x + 3y - 9 = 0
 

Answer 2

Step-1
Menentukan gradien garis 2x + 3y - 6 = 0
⇔ 3y = - 2x + 6...........dibagi 3
⇔ y = - 2/3.x + 2
⇔ Gradien garisnya m = - 2/3

Step-2
Hubungan gradien antar dua garis sejajar adalah m₁ = m₂
Sehingga gradien garis yang ingin dicari juga memiliki gradien m = - 2/3

Final step
Membentuk persamaan garis yang melalui titik (0, 3) dan bergradien - 2/3

⇔ y - y₁ = m(x - x₁)
⇔ y - 3 = - 2/3.(x - 0)
⇔ y - 3 = - 2/3.x
∴ Persamaan garisnya adalah y = - 2/3.x + 3 atau , bentuk ini disebut sebagai bentuk eksplisit.
∴ Dapat diatur kembali dengan dikalikan tiga dan pindah ruas, sehingga menjadi bentuk 2x + 3y = 9 sebagai bentuk implisit.